Skip to main content

Всего Энн заработала 346 долларов в виде простых процентов на двух разных счетах. В аккаунте, получающем 4%, Энн инвестировала 1900 долларов США более чем в три раза больше, чем она вложила в счет, заработавший 3%. Сколько она инвестировала в каждый аккаунт?

Ответ:

#color (blue) (a_1 -> 4% "account" = $ 7300) #
#color (blue) (a_2 -> 3% "account" = $ 1800) #

#color (red) («Решение демонстрирует хорошую технику общения») #

Объяснение:

Пусть общий заработанный процент будет #t = $ 346 #

Пусть будет первый аккаунт # A_1 # с процентной ставкой 4%
Пусть второй аккаунт взломан # A_2 # с процентной ставкой 3%
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (brown) ("Построение начальных уравнений:") #

На счету начисляется 4% годовых: # "" -> a_1 #
..инвестировал $ 1900 больше чем:# "" -> a_1 = $ 1900 +? #
три раза:# "" -> a_1 = $ 1900 + (3xx?) #

сумма, которую она вложила в ..3% счета
# "" -> a_1 = $ 1900 + 3xxa_2 #

Таким образом, перед интересом имеем:

# "" color (green) (a_1 = $ 1900 + 3a_2) "" ................. Уравнение (1) #

........................................................................................

Нам говорят, что общий интерес составляет: # $ 346 = t #

Вклад в это от обоих счетов:

# Т = 4 / 100a_1 + 3 / 100a_2 # давая:

#color (коричневый) ($ 346 = 4 / 100color (зеленый) (a_1) + 3 / 100a_2) "" .................. Уравнение (2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Определить депозит на счете" a_2) #

Замена для # A_1 # в уравнении (2) с использованием уравнения (1)

#color (коричневый) ($ 346 = 4/100 (цвет (зеленый) ($ 1900 + 3a_2)) + 3 / 100a_2) "" ............. Уравнение (2_a) #

# $ 346 = $ 76 + 12 / 100a_2 + 3 / 100a_2 #

# 15 / 100a_2 = $ 270 #

#color (синий) (a_2 = $ 1800) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Определить депозит на счете" a_1) #

Используя уравнение (1)

# a_1 = $ 1900 + 3a_2 "" -> "" a_1 = $ 1900 + 3 ($ 1800) #

# цвет (синий) (a_1 = $ 7300) #