Skip to main content

Учитывая # -2x ^ 2 + 16x-26 #, как вы используете квадратную формулу, чтобы найти нули f (x)?

Ответ:

# Х = 4 + sqrt3 #
Или же
# Х = 4-sqrt3 #

Объяснение:

ПЕРВЫЙ МЕТОД:

Нули данного полинома определяются путем заполнения квадрата и применения свойств полинома

#color (коричневый) ((а-б) ^ 2 = а ^ 2-2ab + Ь ^ 2) #
#color (фиолетовый) (а ^ 2-б ^ 2 = (а-б) (а + б)) #

# -2x ^ 2 + 16x-26 #

# = Цвет (синий) (- 2) (цвет (синий) 1x ^ 2color (синий) (- 8) Xcolor (синий) (+ 13)) #

# = - 2 (х ^ 2-8x + 13color (красный) (+ 3-3)) #

# = - 2 (х ^ 2-8x + 16-3) #

# = - 2 (цвет (коричневый) (х ^ 2-2 (4) х + 4 ^ 2) -3) #

# = - 2 (цвет (коричневый) ((х-4) ^ 2) -3) ^ #

# = - 2color (фиолетовый) (((х-4) ^ 2- (sqrt3) ^ 2)) #

# = - 2color (фиолетовый) (((х-4) -sqrt3) ((х-4) + sqrt3)) #

# = - 2 ((х- (4 + sqrt3) ((х- (4-sqrt3)) #

Нули данного алгебраического выражения

# -2x ^ 2 + 16x-26 = 0 #

# -2 ((х- (4 + sqrt3) ((х- (4-sqrt3)) = 0 #

# Х- (4 + sqrt3) = 0rArrx = 4 + sqrt3 #
Или же
# Х- (4-sqrt3) = 0rArrx = 4-sqrt3 #

ВТОРОЙ МЕТОД:

Нули данного полинома определяются с помощью квадратичной формулы

# -2x ^ 2 + 16x-26 #

#color (синий) (дельта = Ь ^ 2-4ac) = 16 ^ 2-4 (-2) (- 26) #
# Дельта = 256-208 = 48 #

Корни это:
#color (красный) (x_1 = (- Ь-sqrtdelta) / (2а)) = (- 16-sqrt48) / (2 (-2)) = (- 16-SQRT (2 ^ 4xx3)) / (- 4 ) #
#color (красный) (x_1) = (- 16-4sqrt3) / (- 4) = (- 4 (4 + sqrt3)) / (- 4) = (отмена (-4) (4 + sqrt3)) / отменить (-4) #

#color (красный) (x_1) = 4 + sqrt3 #

#color (красный) (x_2 = (- Ь + sqrtdelta) / (2а)) = (- 16 + sqrt48) / (2 (-2)) = (- 16 + SQRT (2 ^ 4xx3)) / (- 4 ) #
#color (красный) (x_2) = (- 16 + 4sqrt3) / (- 4) = (- 4 (4sqrt3)) / (- 4) = (отмена (-4) (4sqrt3)) / отменить (-4) #

#color (красный) (x_2) = 4-sqrt3 #