Skip to main content

Пересекает ли парабола # y = -1 / 2x ^ 2 - 5x - 10 # линию # y = 2 #?

Ответ:

# «Да, в точках» (-5-sqrt17,2) и (-5 + sqrt17,2) #.

Объяснение:

Если оно делает, тогда #x "-CO-ординаты" # от их точки

пересечение (если есть) должен удовлетворять следующие уравнение. :

# 2 = -1 / 2x ^ 2-5x-2 #.

Избавиться от дроби, умножив на #2#, у нас есть,

# 4 = -x ^ 2-10x-4 или x ^ 2 + 10x + 8 = 0 #.

# :. х ^ 2 + 2 * х * 5 + 5 ^ 2-25 + 8 = 0, т.е..

# (x + 5) ^ 2 = 25-8 = 17 #.

# :. х + 5 = + - sqrt17 #.

# :. х = -5 + -sqrt17 #.

Соответствующий #Y "-со-ординаты" # уже известно, что #2#.

Соответственно данные кривые пересекаются друг друга на

точки # (- 5-sqrt17,2) и (-5 + sqrt17,2) #.