Skip to main content

Коробка с открытым верхом должна быть построена из 6 на 2 в прямоугольном листе олова, вырезая квадраты одинакового размера в каждом углу, а затем складывая получившиеся клапаны. Пусть х обозначает длину стороны каждого вырезаемого квадрата. Какой объем?

Ответ:

объем# = Х ^ 3-16x ^ 2 + 12x #

Объяснение:

Высота коробки: # = х #
Длина коробки: # = 6-2x #
Ширина коробки: # = 2-2x #

Объем коробки:
# х * (6-2x) (2-2x) #
#color (белый) ( "XXX") = х * (12-16x + 4x ^ 2) #
#color (белый) ( "XXX") = х ^ 3-16x ^ 2 + 12x #

Ответ:

Объем открытой коробки будет # 4x ^ 3-16x ^ 2 + 12x #

Объяснение:

Как #Икс# длина стороны каждого вырезанного квадрата, то рост из открытого = верхняя коробка будет #Икс#.

это длина будет # (6-2x) #

а также ширина было бы # (2-2x) #

Следовательно, объем будет

#x (6-2x) (2-2x) #

= #x (12-12x-4x + 4x ^ 2) #

= #x (12-16x + 4x ^ 2) #

= # 12x-16x ^ 2 + 4x ^ 3 #

или же # 4x ^ 3-16x ^ 2 + 12x #