Skip to main content

Вопрос 4af87

Ответ:

Сумма #2,548#.

Объяснение:

Мы должны начать с определения количества терминов. Это можно найти, решив для # П # в формуле #t_n = a xx r ^ (n - 1) #.

# 1,701 = 7 xx 3 ^ (n - 1) #

# 243 = 3 ^ (n - 1) #

# ln (243) = ln (3 ^ (n - 1)) #

# ln243 = (n- 1) ln3 #

#n - 1 = ln243 / ln3 #

#n - 1 = ln (3 ^ 5) / ln (3 ^ 1) #

#n - 1 = (5ln3) / (1ln3) #

#n - 1 = 5 #

#n = 6 #

Обратите внимание, что на втором шаге мы могли бы также приравнять показатели.

Теперь мы будем использовать формулу #s_n = (a (1 - r ^ n)) / (1 - r) # определить сумму первых шести слагаемых этой серии.

# s_6 = (7 (1 - 3 ^ 6)) / (1 - 3) #

# s_6 = (7 (1 - 729)) / (- 2) #

# s_6 = 2,548 #

Следовательно, сумма геометрического ряда с заданной информацией #2,548#.

Надеюсь, это поможет!