Skip to main content

Двумерная скорость объекта определяется как #v (t) = (sin (pi / 3t), 2cos (pi / 2t) - t) #. Какова скорость и направление ускорения объекта при # t = 2 #?

Ответ:

Скорость ускорения #1.0427# и направление #62.364^@#

Объяснение:

Как #v (т) = (sin (пи / 3t), 2cos (пи / 2t) -t) #,

#a (т) = d / (дт) V (T) = (пи / 3cos (пи / 3t), - 2xxpi / 2xxsin (пи / 2t) -1) #

в # Т = 2 #, #a (2) = (пи / 3cos ((2р) / 3), - Pisin (р) -1) = (- пи / 6, -1) #

Следовательно, скорость ускорения объекта # | А (2) | = SQRT ((пи / 6) ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

= #sqrt (пи / 36 + 1) = SQRT (1,0873) = 1,0427 #

и направление дается #tan ^ (- 1) ((- 1) / (- пи / 6)) = загар ^ (- 1) (6 / пи) = 62.364 ^ @ #