Skip to main content

Геометрия

Геометрия
Круг А имеет центр в # (3, 5) # и область # 78 pi #. Круг B имеет центр в # (1, 2) # и область # 54 pi #. Круги перекрываются?

Круг А имеет центр в # (3, 5) # и область # 78 pi #. Круг B имеет центр в # (1, 2) # и область # 54 pi #. Круги перекрываются?

June 25,2019

Да Во-первых, нам нужно расстояние между двумя центрами: D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Теперь нам нужна сумма радиусов, так как: D> (r_1 + r_2); «Круги не перекрываются» D = (r_1 + r_2); "Круги просто касаются" D <(r_1 + r_2); "Круги действительно перекрываются" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, поэтому кружки перекрываются. Доказательство: график {((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2

Треугольник имеет углы в # (2, 9) #, # (4, 8) # и # (5, 3) #. Как далеко находится центр тяжести треугольника от начала координат?

Треугольник имеет углы в # (2, 9) #, # (4, 8) # и # (5, 3) #. Как далеко находится центр тяжести треугольника от начала координат?

June 25,2019

Расстояние от центроида = 7,6 "" единиц измерения. Решите центроид C (x_c, y_c) сначала x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (2 + 4 + 5) / 3 = 11/3 y_c = (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (9 + 8 + 3) / 3 = 20/3 Решите расстояние d от начала координат, используя (x_c, y_c) и (0, 0) d = sqrt ((x_c-0) ^ 2 + (y_c -0) ^ 2) d = sqrt ((11 / 3-0) ^ 2 + (20 / 3-0) ^ 2) d = 7,608474807 "" единиц

Равнобедренный треугольник имеет стороны A, B и C, причем стороны B и C равны по длине. Если сторона A переходит от # (4, 9) # к # (1, 0) # и площадь треугольника равна # 24 #, каковы возможные координаты третьего угла треугольника?

Равнобедренный треугольник имеет стороны A, B и C, причем стороны B и C равны по длине. Если сторона A переходит от # (4, 9) # к # (1, 0) # и площадь треугольника равна # 24 #, каковы возможные координаты третьего угла треугольника?

June 25,2019

Координаты третьего угла A (4.5713, 3.8096) BC = sqrt ((4-1) ^ 2 + (9-0) ^ 2) = 9.4868 Площадь треугольника A_t = 24 = (1/2) * BC * AD = (1/2) * 9,4868 * чч = (2 * 24) / 9,4868 = 5,06 Наклон BC, м_ (BC) = (0-9) / (1-4) = 3 Наклон AD m_ (AD) = - ( 1 / m_ (BC)) = -1/3 Координаты точки D: = (4 + 1) / 2, (9 + 0) / 2 = (2.5, 4.5) Уравнение AD есть (y - 4.5) = ( -1/3) (x - 2,5) 3y + x = 16 (1) tan C = m_ (CA) = (AD) / (CD) = 5,06 / (9,4868 / 2) = 1,0667 Уравнение CA равно y - 0 = 1,0667 (x - 1) y - 1,0667 x = - 1,0667 Уравнение (2) Решая уравнения (1) и (2), получаем координаты A x = (4.5713), y = (3.8096)

Треугольник имеет углы в точках A, B и C. Сторона AB имеет длину # 27 #. Расстояние между точками пересечения угла биссектрисы точки A со стороной BC и точкой B равно # 15 #. Если сторона AC имеет длину # 36 #, какова длина стороны BC?

Треугольник имеет углы в точках A, B и C. Сторона AB имеет длину # 27 #. Расстояние между точками пересечения угла биссектрисы точки A со стороной BC и точкой B равно # 15 #. Если сторона AC имеет длину # 36 #, какова длина стороны BC?

June 25,2019

Длина стороны BC = 35 Пусть точка, где биссектриса угла пересекается со стороной BC, будет D "с использованием" цветной (синей) "теоремы о биссектрисе угла" (AB) / (AC) = (BD) / (DC) 27/36 = 15 / (DC) DC = (15 * 36) / 27 = 20 BC = BD + DC = 15 + 20 = 35

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 5 / 4x +5 # и проходит через # (4, 7) # и # (2, 5) #. Что такое уравнение круга?

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 5 / 4x +5 # и проходит через # (4, 7) # и # (2, 5) #. Что такое уравнение круга?

June 25,2019

(x-16/9) ^ 2 + (y-65/9) ^ 2 = 404/81 Центр круга должен лежать на перпендикулярном биссектрисе отрезка, соединяющего (4, 7) и (2, 5) , Их средняя точка: ((4 + 2) / 2, (7 + 5) / 2) = (3, 6) и наклон соединяющего их отрезка линии: (5-7) / (2-4) = (-2) / (- 2) = 1 Следовательно, наклон перпендикулярной биссектрисы равен: -1 / цвет (синий) (1) = -1 Следовательно, уравнение перпендикулярной биссектрисы можно записать: y - 6 = -1 (x - 3), что упрощается до: y = 9-x. Это будет пересекать заданную линию, когда: 9-x = y = 5 / 4x + 5 Умножим оба конца на 4, чтобы получить: 36-4x = 5x + 20 Добавить 4x -20 в обе стороны, чтобы получить: 16 = 9x Следовате

У эллипсоида есть радиусы с длинами # 2 #, # 1 # и # 1 #. Часть размером с полусферу с радиусом # 1 # удаляется из эллипсоида. Каков оставшийся объем эллипсоида?

У эллипсоида есть радиусы с длинами # 2 #, # 1 # и # 1 #. Часть размером с полусферу с радиусом # 1 # удаляется из эллипсоида. Каков оставшийся объем эллипсоида?

June 25,2019

Оставшийся объем = 6,28 мкм ^ 3 Объем эллипсоида равен = 4 / 3piabc Объем полусферы равен = 2 / 3pir ^ 3 Оставшийся объем = 4 / 3piabc-2 / 3pir ^ 3 = 2 / 3pi (2abc-r ^ 3) = 2 / 3pi (2 * 2 * 1 * 1-1 ^ 3) = 2 / 3pi (4-1) = 2 / 3pi * 3 = 6,28

У пирамиды есть основание в форме ромба и вершина непосредственно над центром основания. Высота пирамиды составляет # 8 #, ее основание имеет стороны длины # 9 #, а ее основание имеет угол с углом # (2 пи) / 3 #. Какова площадь поверхности пирамиды?

У пирамиды есть основание в форме ромба и вершина непосредственно над центром основания. Высота пирамиды составляет # 8 #, ее основание имеет стороны длины # 9 #, а ее основание имеет угол с углом # (2 пи) / 3 #. Какова площадь поверхности пирамиды?

June 25,2019

230.328 text {unit} ^ 2 Площадь основания ромба с каждой стороны 9 и внутренний угол {2 pi} / 3 = 9 cdot 9 sin ({2 pi} / 3) = 70.148 Основание в форме ромба пирамиды имеет свои полудиагонали 9 cos ({ pi} / 6) = 4,5 & 9 sin ({ pi} / 6) = 7,794 Теперь два неравных боковых ребра каждой треугольной боковой грани пирамиды имеют вид sqrt {8 ^ 2 + (4.5) ^ 2} = 9,179 & sqrt {8 ^ 2 + (7,794) ^ 2} = 11,169 Имеются четыре одинаковые треугольные боковые грани пирамиды, каждая из которых имеет стороны 9, 9,179 и 11,169 Площадь каждая из четырех идентичных треугольных боковых граней со сторонами 9, 9.179 и 11.169 полупериметра треугольник

Сегмент линии с конечными точками в # (- 6, -8) # и # (1, 1) # поворачивается по часовой стрелке на #pi #. Каковы новые конечные точки отрезка?

Сегмент линии с конечными точками в # (- 6, -8) # и # (1, 1) # поворачивается по часовой стрелке на #pi #. Каковы новые конечные точки отрезка?

June 25,2019

цвет (синий) («Новые конечные точки из-за вращения» A '(6, 8), B' (- 1, -1) A (-6, -8), B (1,1)), повернутые вокруг начало от «пи» по часовой стрелке от A (-6, -8) до A '(6, 8) B (1, 1) до B' (-1, -1) цвета (синий) ("Новые конечные точки из-за вращение «А» (6, 8), В '(- 1, -1)

У параллелограмма есть стороны с длинами # 16 # и # 15 #. Если площадь параллелограмма равна # 8 #, какова длина его самой длинной диагонали?

У параллелограмма есть стороны с длинами # 16 # и # 15 #. Если площадь параллелограмма равна # 8 #, какова длина его самой длинной диагонали?

June 25,2019

d = sqrt (481 + 16sqrt (899)) = 30,9957 ... Пусть h_a будет высотой относительно стороны a = 16 Тогда A = h_a * a, так что 8 = h_a * 16 и h_a = 1/2. Тогда проекция b на a есть p_b = sqrt (15 ^ 2-1 / 2 ^ 2) = sqrt (899) / 2 Наконец, диагональ d = sqrt ((16 + sqrt (899) / 2) ^ 2 + 1/2 ^ 2 ) = SQRT (481 + 16sqrt (899))

У треугольника есть стороны с длинами 2, 8 и 8. Каков радиус треугольника вписанной окружности?

У треугольника есть стороны с длинами 2, 8 и 8. Каков радиус треугольника вписанной окружности?

June 25,2019

.882 Обратитесь к рисунку ниже. Применение закона синусов 2 / sin alpha = 8 / sin beta Поскольку это треугольник alpha + beta + beta = 180 ^ @ => alpha = 180 ^ @ - 2beta Тогда 1 / sin (180 ^ @ - 2beta) = 4 / sin beta Синусы дополнительных углов равны или sin (180 ^ @ - theta) = sin theta. Таким образом, 1 / (sin 2beta) = 4 / sin beta 1 / (2cancel (sin beta) * cos beta) = 4 / отмена (sin beta), потому что beta = 1/8 => beta = 82.819 ^ @ Как мы можем видеть из показатель tan (бета / 2) = r / 1 => r = tan (бета / 2) В случае, если r = tan (82,819 ^ @ / 2) =. 882

Треугольник имеет углы в # (1, 4) #, # (7, 5) # и # (3, 2) #. Как далеко находится центр тяжести треугольника от начала координат?

Треугольник имеет углы в # (1, 4) #, # (7, 5) # и # (3, 2) #. Как далеко находится центр тяжести треугольника от начала координат?

June 25,2019

расстояние от центра тяжести до источника: "" 11 / 3sqrt2 цвет (синий) ("Определить центроид - метод ярлыков") Центроид треугольника - это средняя точка. Таким образом, среднее значение х "есть" (1 + 3 + 7) / 3 = 11/3 -> 3 2/3 означает у "есть" (2 + 4 + 5) / 3 = 11 / 3-> 3 2/3 цвета (синий) ("Centroid" -> (x, y) = (11 / 3,11 / 3)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ color (white) (.) color (blue) ("Определить расстояние от центра тяжести до начала координат") Используя Пифагора "distance (d)" = sqrt (2 ( 11/3) ^ 2) "" = "" 11 / 3sqrt2

Треугольник имеет два угла с углами # (pi) / 3 # и # (pi) / 6 #. Если одна сторона треугольника имеет длину # 14 #, какова наибольшая возможная площадь треугольника?

Треугольник имеет два угла с углами # (pi) / 3 # и # (pi) / 6 #. Если одна сторона треугольника имеет длину # 14 #, какова наибольшая возможная площадь треугольника?

June 25,2019

Самая большая возможная площадь треугольника равна 169,741. Даны два угла (pi / 3) и pi / 6 и длина 14. Оставшийся угол: = pi - ((pi) / 3) + pi / 6) = (pi) / 2 Я предполагаю, что длина AB (14) противоположна наименьшему углу. Использование ASA Area = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Area = (14 ^ 2 * sin ((pi) / 2) * sin ((pi) / 3)) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 169,741

У параллелограмма есть стороны с длинами # 16 # и # 15 #. Если площадь параллелограмма равна # 64 #, какова длина его самой длинной диагонали?

У параллелограмма есть стороны с длинами # 16 # и # 15 #. Если площадь параллелограмма равна # 64 #, какова длина его самой длинной диагонали?

June 25,2019

Самая длинная диагональ ~~ 30.7 Вот ссылка на свойства параллелограмма. Пусть a = длина первой стороны = 15 Пусть b = длина основания = 16 Площадь параллелограмма: A = bh Заменить 64 на площадь и 16 для основания: 64 = 16h h = 4 Мы можем использовать уравнение h = asin (pi - theta), чтобы найти синус угла между основанием и другой стороной. 4 = 15sin (theta) sin (theta) = 4/15 Используйте хорошо известную тригонометрическую идентичность, чтобы найти косинус: cos (theta) = sqrt (1 - sin ^ 2 (theta)) cos (theta) = sqrt (1 - (4/15) ^ 2) cos (theta) = sqrt (209) / 15 Поскольку два угла должны прибавлять к пи, косинус другого угла равен: cos (pi -

Прямоугольный треугольник имеет стороны A, B и C. Сторона A является гипотенузой, а сторона B также является стороной прямоугольника. Стороны A, C и сторона прямоугольника, примыкающие к стороне B, имеют длины # 8 #, # 6 # и # 16 # соответственно. Какова площадь прямоугольника?

Прямоугольный треугольник имеет стороны A, B и C. Сторона A является гипотенузой, а сторона B также является стороной прямоугольника. Стороны A, C и сторона прямоугольника, примыкающие к стороне B, имеют длины # 8 #, # 6 # и # 16 # соответственно. Какова площадь прямоугольника?

June 25,2019

«площадь» ~ ~ 84,66 "до 2 дек. мест"> "площадь (A) прямоугольника" = цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый)) (2/2) цвет (черный) (A = 16B) цвет (белый) (2/2) |))) "чтобы найти B, используйте" цвет (синий) "Теорема Пифагора" "В прямоугольном треугольнике" A = 8 "и" C = 6 rArrB = sqrt ( 8 ^ 2-6 ^ 2) = sqrt28 rArrA = 16xxsqrt28 ~~ 84,66 "до 2 дек. Мест"

Вопрос   7c401

Вопрос 7c401

June 25,2019

Вершина находится на "(-1,2)". Вершина параболы - это средняя точка между фокусом и точкой, где ось (ось = линия, перпендикулярная направляющей и проходящая через фокус), пересекает директрису. 1) Фокус = цвет (синий) ("(- 2,1)") 2) Ось = перпендикулярно директрисе через фокус: директриса имеет наклон -1, поэтому перпендикулярная линия имеет наклон +1 (произведение наклонов перпендикуляра линии = -1). Линия с наклоном +1 через цвет (синий) ("(- 2,1)") - это цвет (красный) (y = x + 3). 3) Пересечение оси с дицентриксом: цвет (красный) (y = x + 3) x + y = 3 Таким образом, пересечение имеет цвет (зеленый) ("(0,

Твердое тело состоит из конуса сверху цилиндра с радиусом, равным радиусу конуса. Высота конуса # 33 #, а высота цилиндра # 4 #. Если объем твердого тела составляет # 225 пи #, какова площадь основания цилиндра?

Твердое тело состоит из конуса сверху цилиндра с радиусом, равным радиусу конуса. Высота конуса # 33 #, а высота цилиндра # 4 #. Если объем твердого тела составляет # 225 пи #, какова площадь основания цилиндра?

June 25,2019

Площадь основания = 47.1u ^ 2 Пусть a = площадь основания Объем конуса V_ (co) = 1/3 * a * h_ (co) Объем цилиндра V_ (cy) = a * h_ ( cy) Общий объем V = V_ (co) + V_ (cy) V = 1 / 3ah_ (co) + ah_ (cy) 225pi = a (1/3 * 33 + 4) 225pi = a * 15 a = 225 / 15pi = 15pi = 47,1

Треугольник имеет вершины A, B и C. Вершина A имеет угол # pi / 2 #, вершина B имеет угол # (pi) / 4 #, а площадь треугольника # 18 #. Какова площадь треугольника?

Треугольник имеет вершины A, B и C. Вершина A имеет угол # pi / 2 #, вершина B имеет угол # (pi) / 4 #, а площадь треугольника # 18 #. Какова площадь треугольника?

June 25,2019

A = pi * (6 / (2 + sqrt (2))) ^ 2 Поскольку B = pi / 4, мы получаем b = c, поэтому мы можем вычислить b ^ 2/2 = 18, поэтому b = 6 и по теореме Пифагора мы получить a = sqrt (2) * 6, и наш показатель a = 36 / (12 + 6sqrt (2)) = 6 / (2 + sqrt (2)) по формуле r = A / ss = (a + b + в) / 2 и А обозначает площадь.

Равнобедренный треугольник имеет стороны A, B и C, так что стороны A и B имеют одинаковую длину. Сторона C имеет длину # 8 #, а треугольник имеет площадь # 40 #. Каковы длины сторон А и В?

Равнобедренный треугольник имеет стороны A, B и C, так что стороны A и B имеют одинаковую длину. Сторона C имеет длину # 8 #, а треугольник имеет площадь # 40 #. Каковы длины сторон А и В?

June 25,2019

Сторона A = Сторона B = 10,77 единиц. Пусть сторона A = сторона B = x. Затем нарисуйте прямоугольный треугольник с x в качестве гипотенузы и 4 в качестве длины нижней стороны и конечной стороны h. Используя теорему Пифагора, x ^ 2 = h ^ 2 + 4 ^ 2 x ^ 2 = h ^ 2 + 16 h ^ 2 = x ^ 2-16 h = + - sqrt (x ^ 2-16) Но так как h - длина, она может быть только положительный h = sqrt (x ^ 2-16) Площадь треугольника = 1/2 × 8 timessqrt (x ^ 2-16) = 40 4sqrt (x ^ 2-16) = 40 sqrt (x ^ 2-16) = 10 x ^ 2 -16 = 100 x ^ 2 = 116 x = + - 10.77 Но так как x является стороной, то он может быть только положительным x = 10.77

Чашки A и B имеют форму конуса и имеют высоту # 33 см # и # 37 см # и отверстия с радиусами # 10 см # и # 7 см # соответственно. Если чашка B заполнена и ее содержимое налито в чашку A, переполнится ли чашка A? Если нет, насколько высоко будет наполнена чашка A?

Чашки A и B имеют форму конуса и имеют высоту # 33 см # и # 37 см # и отверстия с радиусами # 10 см # и # 7 см # соответственно. Если чашка B заполнена и ее содержимое налито в чашку A, переполнится ли чашка A? Если нет, насколько высоко будет наполнена чашка A?

June 25,2019

цвет (синий) (h ~ ~ 27.028 "см до 3 десятичных знаков") цвет (синий) ("Условие теста") Рассмотрите поперечное сечение по вертикали через центр каждого конуса. Если область более высокого поперечного сечения будет соответствовать области более короткого, то объемы также будут соответствовать. Пусть площадь поперечного сечения равна A, мы требуем, чтобы A_B <A_A (область для A_A была больше) "требуют, чтобы" 7xx37 <10xx33 259 <330 Условие проверки - истинный цвет (красный) ("Это будет соответствовать!") '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) («Найти объем конуса B») Объем кругл

Вопрос   e4fa1

Вопрос e4fa1

June 25,2019

Здравствуйте, пожалуйста, перепроверьте вопрос .. Я не понимаю x2 с одной стороны .. Попробуйте перефразировать вопрос, но другие, я понимаю, что вы имеете в виду .. Обновите его и отметьте меня через комментарий, чтобы ответить на него ..

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 8 / 7x +2 # и проходит через # (2, 8) # и # (3, 9) #. Что такое уравнение круга?

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 8 / 7x +2 # и проходит через # (2, 8) # и # (3, 9) #. Что такое уравнение круга?

June 25,2019

5x ^ 2 + 5y ^ 2-42x-68y + 288 = 0 Когда круг проходит через (2,8) и (3,9), его центр должен лежать на перпендикулярном биссектрисе линии, соединяющей эти два. Следовательно, центр лежит на линии, проходящей через их среднюю точку, т. Е. ((2 + 3) / 2, (8 + 9) / 2), т. Е. (5 / 2,17 / 2), и наклон линии, соединяющей (2,8 ) и (3,9) равен (9-8) / (3-2) = 1, наклон перпендикулярного биссектрисы будет равен (-1) / 1 = -1, а его уравнение равно (y-17/2) = - 1xx (x-5/2), т.е. x + y = 11 Следовательно, центр лежит в точке пересечения x + y = 11 и y = 8 / 7x + 2. Помещая последнее значение y в прежнее, мы получаем x + 8 / 7x + 2 = 11, т.е. 15 / 7x = 9 и

Конус имеет высоту # 32 см #, а его основание имеет радиус # 18 см #. Если конус будет разрезан горизонтально на два сегмента # 15 см # от основания, какова будет площадь поверхности нижнего сегмента?

Конус имеет высоту # 32 см #, а его основание имеет радиус # 18 см #. Если конус будет разрезан горизонтально на два сегмента # 15 см # от основания, какова будет площадь поверхности нижнего сегмента?

June 25,2019

Общая площадь поверхности нижнего сегмента составляет 2795,38 (2 дп) кв. См. Конус нарезан на 15 см от основания, поэтому верхний радиус усеченного конуса составляет r_2 = (32-15) /32*18=9.5625см; наклон ht l = sqrt (15 ^ 2 + (18-9.5625) ^ 2) = sqrt (225 + 71.19) = sqrt 296.19 = 17.21 см. Площадь верхней поверхности A_t = pi * 9,5625 ^ 2 = 287,27 кв. См. Площадь нижней поверхности A_b = pi * 18 ^ 2 = 1017,88 кв. См. Площадь наклона A_s = pi * l * (r_1 + r_2) = pi * 17,21 * (18 +9,5625) = 1490,23 кв.см Общая площадь поверхности нижнего сегмента = A_t + A_b + A_s = 287,27 + 1017,88 + 1490,23 = 2795,38 (2 дп) кв. См, см [ответ]

Отрезок линии делится пополам линией с уравнением # -3 y + x = 1 #. Если один конец сегмента линии находится на # (1, 6) #, где другой конец?

Отрезок линии делится пополам линией с уравнением # -3 y + x = 1 #. Если один конец сегмента линии находится на # (1, 6) #, где другой конец?

June 25,2019

Другой конец - (4.6, -4.8) Запишите уравнение для биссектрисы в форме пересечения наклона: y = 1 / 3x - 1/3 [1] Наклон, m = 1/3 Наклон, n, для линия делится пополам, n = -1 / m = -1 / (1/3) = -3. Используйте наклон и точку (1, 6) для наклона, -3, для формы пересечения на склоне и затем решите для b: 6 = -3 (1) + bb = 9 Уравнение для пополам линии: y = -3x + 9 [2] Вычтите уравнение [2] из уравнения [1] y - y = 1 / 3x + 3x - 1/3 - 9 0 = 10 / 3x - 28/3 Координата x точки пересечения: x = 2.8. Чтобы перейти от 1 к 2.8, координата x увеличилась на 1.8, поэтому, чтобы перейти к другой конец линии x координата должна увеличиться вдвое больше, 3.6. х

У эллипсоида есть радиусы с длинами # 6 #, # 6 # и # 12 #. Часть размером с полусферу с радиусом # 5 # удаляется из эллипсоида. Каков оставшийся объем эллипсоида?

У эллипсоида есть радиусы с длинами # 6 #, # 6 # и # 12 #. Часть размером с полусферу с радиусом # 5 # удаляется из эллипсоида. Каков оставшийся объем эллипсоида?

June 25,2019

= 1547.76 Объем эллипсоида с радиусами = 6,6 и 12 = пи / 6 раз (большая ось) раз (малая ось) раз (вертикальная ось) = пи / 6 (2 × 12) (2 × 6) (2 × 6) = пи / 6 (24 × 12 × 12) = 576pi = 1809,56 Объем полушария = 2/3 (pir ^ 3), где r = 5 - радиус = 2 / 3pi (5) ^ 3 = 2 / 3pi (125) = 250 / 3pi = 261,8 Таким образом, оставшийся объем эллипсоида = 1809,56-261,8 = 1547,76

Конус имеет высоту # 18 см #, а его основание имеет радиус # 7 см #. Если конус будет горизонтально разрезан на два сегмента на расстоянии 6 см от основания, какова будет площадь поверхности нижнего сегмента?

Конус имеет высоту # 18 см #, а его основание имеет радиус # 7 см #. Если конус будет горизонтально разрезан на два сегмента на расстоянии 6 см от основания, какова будет площадь поверхности нижнего сегмента?

June 25,2019

(637/9 pi + (35sqrt373) / 9 pi) см ^ 2 Поскольку высота конуса равна 18, а радиус основания равен 7, его наклонная высота будет равна sqrt (18 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt 373 см. Площадь наклонная поверхность конуса будет равна = pi (7) sqrt373 = 7pi sqrt373 cm ^ 2. Теперь конус горизонтально срезан на 6 см от основания. это сформировало бы меньший конус вертикальной высоты 12 см, как показано на рисунке ниже.Чтобы узнать радиус и наклонную высоту меньшего конуса, сравните соотношение сторон подобных треугольников AFC и AGE (AG) / (AF) = (GE) / (FC) = (AE) / (AC) 12/18 = (GE) / 7 = (AE) / sqrt373, что дает GE = 14/3, AE = (2sqrt373) / 3 Площадь накло

Конус имеет высоту # 27 см #, а его основание имеет радиус # 12 см #. Если конус будет горизонтально разрезан на два сегмента на расстоянии 4 см от основания, какова будет площадь поверхности нижнего сегмента?

Конус имеет высоту # 27 см #, а его основание имеет радиус # 12 см #. Если конус будет горизонтально разрезан на два сегмента на расстоянии 4 см от основания, какова будет площадь поверхности нижнего сегмента?

June 25,2019

Общая площадь поверхности нижнего сегмента составляет 1086,15 кв. См. Конус вырезан на расстоянии 4 см от основания, поэтому верхний радиус усеченного конуса составляет r_2 = (27-4) / 27 * 12 ~ ~ 10,22 (2dp) см. Высота наклона l = sqrt (4 ^ 2 + (12-10.22) ^ 2) = sqrt (16 + 3.17) = sqrt 19,17 ~ 4,38 см Площадь верхней поверхности A_t = pi * 10,22 ^ 2 ~~ 328,13 кв.см Нижняя поверхность площадь A_b = pi * 12 ^ 2 ~~ 452,39 кв. см. Площадь наклона A_s = pi * l * (r_1 + r_2) = pi * 4,38 * (12 + 10,22) ~~ 305,62 кв. Общая площадь поверхности нижнего сегмента составляет T_ (SA) = A_t + A_b + A_s = 328,13 + 452,39 + 305,62 ~~ 1086,15 (2 дп) кв.см [Ans

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 11 / 7x +8 # и проходит через # (9, 1) # и # (8, 4) #. Что такое уравнение круга?

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 11 / 7x +8 # и проходит через # (9, 1) # и # (8, 4) #. Что такое уравнение круга?

June 25,2019

(x + 175/26) ^ 2 + (y + 67/26) ^ 2 = 87965/338> Нахождение центра круга: можно сказать, что центр круга лежит в точке (x, y) = (х, 11 / 7x + 8). Поскольку мы знаем две точки на окружности, мы знаем, что расстояния от центра до каждой из точек будут одинаковыми. Используйте формулу расстояния от центра до каждой из этих точек и установите их равными друг другу: "" sqrt ((x-9) ^ 2 + ((11 / 7x + 8) -1) ^ 2) = sqrt (( x-8) ^ 2 + ((11 / 7x + 8) -4) ^ 2) Квадрат с обеих сторон и упрощение внутри квадратных корней. "" (x-9) ^ 2 + (11 / 7x + 7) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (11 / 7x + 4) ^ 2 Развернуть. "" (x ^ 2-18x + 81) + (121

Сегмент линии делится пополам линией с уравнением # 4 y + x = 8 #. Если один конец сегмента линии находится в # (5, 2) #, где другой конец?

Сегмент линии делится пополам линией с уравнением # 4 y + x = 8 #. Если один конец сегмента линии находится в # (5, 2) #, где другой конец?

June 25,2019

B = (75/17, -6/17), AB r, | AM | = | МБ | A = (5, 2) r: y = 2 - 1/4 xs r Стрелка вправо s: y = a + 4x A в s Стрелка вправо 2 = a + 4 * 5 Стрелка вправо a = -18 s ограничение r = M: 2 - 1/4 x = -18 + 4x // это координата x M 8 - x = -72 + 16x Стрелка вправо 80 = 17x M = (80/17, 2 - 20/17) = (A + B) / 2 // средняя точка A и B 80/17 = (5 + x) / 2 и 14/17 = (2 + y) / 2 // координаты B 160 = 85 + 17x и 28 = 34 + 17y 75 = 17x и -6 = 17y

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 5 / 2x +1 # и проходит через # (8, 2) # и # (3, 1) #. Что такое уравнение круга?

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 5 / 2x +1 # и проходит через # (8, 2) # и # (3, 1) #. Что такое уравнение круга?

June 25,2019

Равенство окружности: (x-56/15) ^ 2 + (y-31/3) ^ 2 = 87,65. Пусть центр клетки имеет вид (a, b). Когда линия проходит через центр b = (5a ) / 2 + 1 Уравнение окружности: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, где r - радиус. Когда окружность проходит через (8,2) и (3,1), мы получаем, (8-а) ^ 2 + (2-б) ^ 2 = г ^ 2 и (3-а) ^ 2 + (1-б) ^ 2 = г ^ 2 Уравнение (8-а) ^ 2 + (2 -b) ^ 2 = (3-a) ^ 2 + (1-b) ^ 2 Развивающиеся 64-16a + a ^ 2 + 4-4b + b ^ 2 = 9-6a + a ^ 2 + 1-2b + b ^ 2 64-16a + 4-4b = 9-6a-2b + 1 68-16a-4b = 10-6a-2b 58 = 10a + 2b 5a + b = 29 сравним это с первым уравнением b = (5a ) / 2 + 1 29-5a = (5a) / 2 + 1 15a / 2 = 28 a = 2 * 28/15 = 56/15 и

Объект сделан из призмы со сферическим колпачком на вершине квадратной формы. Основание колпачка имеет диаметр, равный длине верха. Высота призмы # 18 #, высота крышки # 4 # и радиус крышки # 8 #. Каков объем объекта?

Объект сделан из призмы со сферическим колпачком на вершине квадратной формы. Основание колпачка имеет диаметр, равный длине верха. Высота призмы # 18 #, высота крышки # 4 # и радиус крышки # 8 #. Каков объем объекта?

June 25,2019

Сумма объема призмы и полусферы. Объем призмы: l * w * h = V 16 * 16 * 18 = 4608 кубических единиц. Объем сферы сверху: 4 / 3pir ^ 3 = V, но это полусфера, поэтому 2 / 3pir ^ 3 = V pi2 / 3 * 8 ^ 3 = 1072 кубических единицы. Сложите их вместе 1072 + 4608 = 5680 кубических единиц.

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 3 / 8x +8 # и проходит через # (7, 4) # и # (2, 9) #. Что такое уравнение круга?

Круг имеет центр, который находится на линии #y = 3 / 8x +8 # и проходит через # (7, 4) # и # (2, 9) #. Что такое уравнение круга?

June 25,2019

(x + 48/5) ^ 2 + (y + 58/5) ^ 2 = 1613/25 Геометрическое представление приведено ниже. Дано: Центр окружности лежит на уравнении прямой y = 3 / 8x + 8 и проходит через точки A (a_x, a_y) = A (7,4) и B (b_x, b_y) = B (2,9) Требуется: Уравнение круга Стратегия решения: a) Уравнение круга с центром в O (x_c , y_c) => (x + x_c) ^ 2 + (y + y_c) ^ 2 = r ^ 2 Центр круга (x_c, y_c) = (x, 3 / 8x + 8) b) Из формулы расстояния : r ^ 2 = (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 так, что A => x: x = a_x = 7 и y: y = a_y = 4 B => x: x = b_x = 2 и y: y = b_y = 9 Мы начинаем с b) и пишем два уравнения формулы расстояния для A и B соответственно: A => r ^ 2 = (x

Круг А имеет центр в # (4, -8) # и радиус # 3 #. Круг B имеет центр в # (- 2, -2) # и радиус # 2 #. Круги перекрываются? Если нет, то какое наименьшее расстояние между ними?

Круг А имеет центр в # (4, -8) # и радиус # 3 #. Круг B имеет центр в # (- 2, -2) # и радиус # 2 #. Круги перекрываются? Если нет, то какое наименьшее расстояние между ними?

June 25,2019

Круги не перекрываются, и кратчайшее расстояние = 3,5. Расстояние между центрами равно O_AO_B = sqrt ((- 2- (4)) ^ 2 + (- 2 - (- 8)) ^ 2) = sqrt (36+ 36) = sqrt72 = 8.5 Сумма радиусов r_A + r_B = 3 + 2 = 5 As, O_AO_B> (r_A + r_B) Круги не перекрываются. Наименьшее расстояние составляет d = 8,5-5 = 3,5 графа {((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-9) ((x + 2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-4 ) (y + x + 4) = 0 [-25,84, 25,46, -16,57, 9,1]}

Чашки A и B имеют форму конуса и имеют высоту # 24 см # и # 26 см # и отверстия с радиусами # 10 см # и # 9 см # соответственно. Если чашка B заполнена и ее содержимое налито в чашку A, переполнится ли чашка A? Если нет, насколько высоко будет наполнена чашка A?

Чашки A и B имеют форму конуса и имеют высоту # 24 см # и # 26 см # и отверстия с радиусами # 10 см # и # 9 см # соответственно. Если чашка B заполнена и ее содержимое налито в чашку A, переполнится ли чашка A? Если нет, насколько высоко будет наполнена чашка A?

June 25,2019

без переполнения Формула для объема конуса V = 1/3 * pi * r ^ 2 * h объем 1-го конуса V_A = 1/3 * pi * 10 ^ 2 * 24 объем 2-го конуса V_B = 1/3 * pi * 9 ^ 2 * 26 том 2-го конуса V_A / V_B = (1/3 * пи * 10 ^ 2 * 24) / (1/3 * пи * 9 ^ 2 * 26) = 400/351> 1: .V_A> V_B Таким образом, чашка A не будет перетекать, когда содержимое полного B выливается в A

Треугольник имеет вершины A, B и C. Вершина A имеет угол # pi / 6 #, вершина B имеет угол # (pi) / 12 #, а площадь треугольника # 15 #. Какова площадь треугольника?

Треугольник имеет вершины A, B и C. Вершина A имеет угол # pi / 6 #, вершина B имеет угол # (pi) / 12 #, а площадь треугольника # 15 #. Какова площадь треугольника?

June 25,2019

"Площадь треугольника" = 87.934 "Дано:" "Угол" theta_A = pi / 6 "Угол" theta_B = pi / 12 "Площадь треугольника" = 15 "Найти:" "Площадь треугольника" theta_A + theta_B + theta_C = pi theta_A + theta_B = pi / 6 + pi / 12 pi / 6 + pi / 12 = pi / 4 theta_A + theta_B = pi / 4 pi / 4 + theta_C = pi theta_C = pi-pi / 4 pi pi / 4 = (3pi) / 4 theta_C = (3pi) / 4 «Пусть« r »будет радиусом окружности треугольника» «Площадь окружности треугольника» = pir ^ 2 «Угол вершины в точке A равен« theta_A = pi / 6 "Угол полувершины в точке A равен&qu

Равнобедренный треугольник имеет стороны A, B и C, так что стороны A и B имеют одинаковую длину. Сторона C имеет длину # 16 #, а треугольник имеет площадь # 40 #. Каковы длины сторон А и В?

Равнобедренный треугольник имеет стороны A, B и C, так что стороны A и B имеют одинаковую длину. Сторона C имеет длину # 16 #, а треугольник имеет площадь # 40 #. Каковы длины сторон А и В?

June 25,2019

a = b = sqrt {89} Маленькие буквы для сторон треугольника, дорогие. с = 16, а = б. Моя любимая формула для площади треугольника A со сторонами a, b, c: 16A ^ 2 = 4a ^ 2 c ^ 2 - (b ^ 2 - a ^ 2 - c ^ 2) ^ 2 Пусть a = b для равнобедренный треугольник. 16 A ^ 2 = 4a ^ 2 c ^ 2 - c ^ 4 a ^ 2 = {16A ^ 2 + c ^ 4} / {4 c ^ 2} a ^ 2 = {16 (40) ^ 2 + 16 ^ 4 } / {4 (16 ^ 2)} = 89 a = b = sqrt {89} Проверка: высота h разделяет равнобедренный треугольник с общей стороной a, а основание c - это два прямоугольных треугольника, (c / 2) ^ 2 + h ^ 2 = a ^ 2 или h = sqrt {a ^ 2 - c ^ 2/4} и область текста {area} = 1/2 ch = c / 2 sqrt {a ^ 2 - c ^ 2/4 } = 1/2 (1

Треугольник имеет углы в # (- 5, 6) #, # (2, -3) # и # (8, 9) #. Если треугольник расширен в 5 раз относительно точки # (- 3, 6), как далеко будет двигаться его центроид?

Треугольник имеет углы в # (- 5, 6) #, # (2, -3) # и # (8, 9) #. Если треугольник расширен в 5 раз относительно точки # (- 3, 6), как далеко будет двигаться его центроид?

June 25,2019

Centroid будет двигаться по цвету (коричневый) (23,409 единиц A (-5,6), B (2, -3), C (8,9), расширен на 5 вокруг D (-3,6) Centroid G (x, y) ) = (-5/3, 4) A '= 5A - 4D = 5 ((- 5), (6)) - 4 ((- 3), (6)) = ((-25), (30) ) - ((-12), (16)) = цвет (синий) (((-13), (14)) B '= 5B - 4D = 5 ((2), (- 3)) - 4 (( -3), (6)) = ((10), (- 15)) - ((-12), (16)) = цвет (синий) (((22), (- 31)) C '= 5C - 4D = 5 ((8), (9)) - 4 ((- 3), (6)) = ((40), (35)) - ((-12), (16)) = цвет (синий ) (((52), (19)) x Координата нового центроида = G (x) = (a '+ b' + c ') _ x / 3 = (-13 + 22 + 52) / 3 = 61/3 y Координата нового центроида = G (y) = (a '+ b&

Линия проходит через # (2, 8) # и # (7, 9) #. Вторая строка проходит через # (3, 6) #. Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?

Линия проходит через # (2, 8) # и # (7, 9) #. Вторая строка проходит через # (3, 6) #. Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?

June 25,2019

цвет (синий) («Еще одна точка во второй строке» (-2,5) «Наклон линии 1» = m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (9-8) / (47 -2) = 1/5 Поскольку 2 ^ (ая) линия параллельна первой линии, наклон второй линии также 1/5 «Уравнение второй линии в точке - форма наклона равна» (y - 6) = 1/5 * (x - 3) 5y - 30 = x - 3 x - 5y = -27 Пусть y = 5. Тогда график x = -2 {x / 5 + 27/5 [-10, 10, -5, 5]} цвет (синий) («Еще одна точка на второй строке» (-2,5)

Конус имеет высоту # 18 см #, а его основание имеет радиус # 4 см #. Если конус будет горизонтально разрезан на два сегмента на расстоянии 4 см от основания, какова будет площадь поверхности нижнего сегмента?

Конус имеет высоту # 18 см #, а его основание имеет радиус # 4 см #. Если конус будет горизонтально разрезан на два сегмента на расстоянии 4 см от основания, какова будет площадь поверхности нижнего сегмента?

June 25,2019

: .color (фиолетовый) (= 172,22 см ^ 2 с точностью до 2 десятичных знаков см ^ 2: .Pythagoras: c ^ 2 = 18 ^ 2 + 4 ^ 2: .c = L = sqrt (18 ^ 2 + 4 ^ 2):. C = Lcolor (фиолетовый) (= 18,439 см: .18 / 4 = tan theta=4.5=77^@28'16.2 ”: .color (фиолетовый) (SA = pir ^ 2 + pir * L:. SA = pi * 4 * 18,439: .SA = 231,711: .Total SAcolor (фиолетовый) (= 262,116 см ^ 2: .Cot 77^@28'16,2 ”* 14 = 3,111 см = радиус верхней части: .Pythagoras: c ^ 2 = 14 ^ 2 + 3.111 ^ 2: .c = L = sqrt (14 ^ 2 + 3.111 ^ 2):. c = Lcolor (фиолетовый) (= 14,341 см верхняя часть: .SA верхняя часть = pi * r * L SA верхняя часть: .pi * 3.111 * 14.341 SA верхняя часть:. = 140.