Skip to main content

Тригонометрия

Тригонометрия
Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 7 и 13 соответственно. Угол между A и C составляет # (7pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (17pi) / 24 #. Какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 7 и 13 соответственно. Угол между A и C составляет # (7pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (17pi) / 24 #. Какова площадь треугольника?

June 25,2019

Площадь равна нулю. Поскольку сумма двух углов указанного треугольника сама является (7p) / 12 + (17pi) / 12 = (24pi) / 12 = pi, это не треугольник и, следовательно, вопрос о площади треугольника не возникает. Фактически, если рассчитать, площадь окажется равной нулю, так как третий угол будет равен нулю.

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 4 и 3 соответственно. Угол между A и C равен # (pi) / 2 #, а угол между B и C равен # (pi) / 3 #. Какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 4 и 3 соответственно. Угол между A и C равен # (pi) / 2 #, а угол между B и C равен # (pi) / 3 #. Какова площадь треугольника?

June 25,2019

Описанное расположение невозможно. Если угол между A и C равен pi / 2, то треугольник является прямым треугольником со стороной B - гипотенузой. Гипотенуза треугольника должна быть длиннее, чем любая из двух других сторон. ... но нам говорят А = 4 и В = 3

Треугольник имеет стороны A, B и C. Если угол между сторонами A и B равен # (3pi) / 8 #, угол между сторонами B и C равен # (pi) / 2 #, а длина B равна 12, какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Если угол между сторонами A и B равен # (3pi) / 8 #, угол между сторонами B и C равен # (pi) / 2 #, а длина B равна 12, какова площадь треугольника?

June 25,2019

A = 72 (1 + sqrt2) Давайте посмотрим на треугольник. Площадь треугольника задается формулой; A = 1/2 "base" xx "height" Угол pi / 2 - это прямой угол, поэтому площадь нашего треугольника равна; A = 1/2 B xx C Нам дана длина B, и мы можем решить для C, используя формулу касательной. tan theta = C / B tan ((3pi) / 8) = C / 12 C = 12 tan ((3pi) / 8) Мы можем решить для tan ((3pi) / 8), используя калькулятор или формулу полууглового , Поскольку проблема не в этом, я просто добавлю здесь ссылку на решение. Изюминка есть; tan ((3pi) / 8) = 1+ sqrt (2) Таким образом, наша функция площади становится; A = 1/2 BxxC = 1/2 (12) (12 (1

Найти все решения для  3 sin x = cos (x - pi / 3)?

Найти все решения для 3 sin x = cos (x - pi / 3)?

June 25,2019

Решить sqrt3sin x = cos (x - pi / 3) (1) Ответ: pi / 6 + kpi Сначала разработайте cos (x - pi / 3) = cos x.cos ((pi) / 3) + sin ((pi ) / 3) .sin x = = (1/2) cos x + (sqrt3 / 2) sin x. Приведите уравнение (1) к стандартной форме, затем упростите sqrt3sinx - (sqrt3sin x) / 2 - (1/2), потому что x = 0 (sqrt3) sin x - cos x = 0 (2). sin x - (1 / sqrt3) cos x = 0 Заменить (1 / sqrt3) = tan ((pi) / 6) = (sin (pi / 6)) / (cos (pi / 6)) Уравнение (2) - -> sin x.cos ((pi) / 6) - sin ((pi) / 6) .cos x = sin (x - pi / 6) = 0 sin (x - pi / 6) = 0 -> x = 0; х = пи; х = 2pi х - пи / 6 = 0 -> х = пи / 6 б. x - pi / 6 = pi -> x = pi + pi / 6 = (7

Вопрос   c5789

Вопрос c5789

June 25,2019

(3pi) / 4 радиана Если вы разделите 135 ^ @ на 360 ^ @, вы получите дробь 3/8. Это означает, что 135 ^ @ - это 3 восьмых полного оборота. Полный оборот в радианах равен 2pi. Следовательно, 135 ^ @ = (3/8) (2pi). Мы можем упростить это до (3pi) / 4.

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # (2pi) / 3 #. Если сторона C имеет длину # 12 # и угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #, какова длина стороны A?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # (2pi) / 3 #. Если сторона C имеет длину # 12 # и угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #, какова длина стороны A?

June 25,2019

a = 3,5863 единицы с учетом двух углов и стороны, противоположной одной из них. Используйте заданный закон синуса: угол C = (2pi) / 3 и угол A = pi / 12 сторона c = 12 Решите для стороны a: из закона синуса: a / sin A = c / sin C a = (c * sin A) / грех C = (12 * грех (пи / 12)) / грех ((2pi) / 3) a = 3,5863 Боже, благослови Америку!

Вопрос   5baa9

Вопрос 5baa9

June 25,2019

Дано y = f (x) = 2sin (x-pi / 4). Чтобы получить x-перехваты, мы можем положить y = 0 и решить для x в [0,4pi]. So 2sin (x-pi / 4) = 0 => x-pi / 4 = npi "где" n в ZZ => x = npi + pi / 4 "где" n в ZZ Положив n = 0, мы получим x = pi / 4 Положив n = 1, мы получим x = (5pi) / 4 Положив n = 2, мы получим x = (9pi) / 4 Положив n = 3, мы получим x = (13pi) / 4 (a) Таким образом, точки x-перехватов над [0,4pi] равны (pi / 4,0 ); ((5pi) / 4,0); ((9pi) / 4,0); ((13pi) / 4,0) b) Для максимального значения y значение sin (x-pi / 4) = 1 Итак, x-pi / 4 = pi / 2 => x = pi / 4 + pi / 2 = (3pi) / 4 Для x = (3pi) / 4 ""

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # pi / 12 #, а угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #. Если сторона B имеет длину 3, какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # pi / 12 #, а угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #. Если сторона B имеет длину 3, какова площадь треугольника?

June 25,2019

Площадь = 9 / (4 (2 + sqrt (3))) (см. Диаграмму) По формуле полуугольника для цвета загара (белый) ("XXX") tan (pi / 12) = sin (pi / 6) / (1 + cos (pi / 6)) с использованием стандартных значений sin и cos color (white) ("XXX") tan (pi / 12) = 1 / (2 + sqrt (3)) Высота треугольника - цвет (белый ) ("XXX") h = 3/2 xx tan (pi / 12), а площадь - цвет (белый) ("XXX") ("base" xx "height") / 2 цвета (белый) ("XXX" ) = (3xx3 / 2xxtan (pi / 2)) / 2 цвета (белый) («XXX») = 9 / 4xx1 / (2 + sqrt (3))

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # (7pi) / 12 #. Если сторона C имеет длину # 2 # и угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #, какова длина стороны A?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # (7pi) / 12 #. Если сторона C имеет длину # 2 # и угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #, какова длина стороны A?

June 25,2019

A = 2sqrt3-4 Вы должны применить теорему синуса, чтобы найти длину стороны A: A / sin hat (BC) = C / sin hat (AB) Тогда A = C * sin hat (BC) / sin hat (AB) A = (2 * sin (pi / 12)) / sin ((7pi) / 12) = (2 * ((sqrt2-sqrt6)) / cancel4) / ((sqrt2 + sqrt6) / cancel4) = (2 (sqrt2 -sqrt6) ^ 2) / ((sqrt2 + sqrt6) (sqrt2-sqrt6)) = (2 (sqrt2-sqrt6) ^ 2) / (2-6) = (cancel2 (2 + 6-2sqrt12)) / - cancel4 ^ 2 = - (отмена8 ^ 4-cancel2sqrt12) / cancel2 = sqrt12-4 = 2sqrt3-4

Определите уравнение функции косинуса, учитывая следующую информацию: Амплитуда: 3 Период: 120 В. Сдвиг: 6 Функция имеет максимум при 15?

Определите уравнение функции косинуса, учитывая следующую информацию: Амплитуда: 3 Период: 120 В. Сдвиг: 6 Функция имеет максимум при 15?

June 25,2019

Наконец-то разобрались! Смотрите объяснение. Макс / мин (амплитуда) cos (x) составляет +1 и -1. Поэтому, если вы хотите увеличить это значение до цвета (красный) (+ - 3), у нас есть y = цвет (красный) (3), потому что (3 (x-15)) 'смещение' графика вправо так, чтобы ul (color) (красный) («а»)) максимум (не «максимум») достигается путем просмотра графика cos (x) в цвете точки (красный) (x-15) и построения его в точке x. Следовательно, y = 3cos (3 (color (red) (x-15))). Следствием этого является то, что весь график был «смещен» вправо на 15 '. Сокращение кривой достигается путем просмотра точки цвета ( кр

Вопрос   0f589

Вопрос 0f589

June 25,2019

RHS = 1-sin ^ 2x / (1 + cotx) -cos ^ 2x / (1 + tanx) = 1-sin ^ 3x / (sinx + sinxcotx) -cos ^ 3x / (cosx + cosxtanx) = 1- (sin ^ 3x / (sinx + cosx) + cos ^ 3x / (cosx + sinx)) = 1 - ((sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (cosx + sinx)) = 1 - ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (cosx + sinx) = 1- (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x) = 1- (1-sinxcosx) = sinxcosx, но LHS = 1-sinxcosx Следовательно, LGS! = RHS Итак, это должно быть уравнение: 1-sinxcosx = sinxcosx => 2sinxcosx = 1 => sin2x = sin (pi / 2) => 2x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) => x = ( npi) / 2 + (- 1) ^ n (pi / 4) «где» n в ZZ

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 12 # и # 3 # соответственно, а угол между A и B равен # pi / 12 #. Какова длина стороны C?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 12 # и # 3 # соответственно, а угол между A и B равен # pi / 12 #. Какова длина стороны C?

June 25,2019

C = sqrt (153 + 9sqrt (2) (sqrt (3) +1) Закон косинуса гласит, что: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2ABcos (A / _B) Итак: C = sqrt (12 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 * 12 * cos (pi / 12)) C = sqrt (144 + 9 + 36sqrt (2) / 4 (sqrt (3) +1) C = sqrt (153 + 9sqrt (2) (SQRT (3) + 1)

Как вы можете использовать тригонометрические функции, чтобы упростить # 8 e ^ ((3 pi) / 2 i) # в неэкспоненциальное комплексное число?

Как вы можете использовать тригонометрические функции, чтобы упростить # 8 e ^ ((3 pi) / 2 i) # в неэкспоненциальное комплексное число?

June 25,2019

-8 т.е. ^ (ix) = cos x + i sin x Итак, 8 e ^ ((3pi) / 2i) = 8 (cos ((3pi) / 2) + i sin ((3pi) / 2)) cos ( (3pi) / 2) = 0 и sin ((3pi) / 2) = sin (pi + pi / 2) = - sin (pi / 2) = - 1 Итак, 8 e ^ ((3pi) / 2i) = -8 я

Учитывая пункт #P (8/17, 15/17) #, как вы находите # sintheta # и # costheta #?

Учитывая пункт #P (8/17, 15/17) #, как вы находите # sintheta # и # costheta #?

June 25,2019

sin t = 15/17 cos t = 8/17 Точка P (8/17, 15/17) расположена на квадранте I единичного круга диаметром R = 1. Формула прямоугольного треугольника: R ^ 2 = (8 ^ 2 + 15 ^ 2) / 289 = 289/289 = 1 -> R = 1 Для определения тригонометрических функций sin x и cos x -> sin t = 15/17 cos t = 8/17

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 8 и 10 соответственно. Угол между A и C составляет # (3pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (5pi) / 24 #. Какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 8 и 10 соответственно. Угол между A и C составляет # (3pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (5pi) / 24 #. Какова площадь треугольника?

June 25,2019

При данных измерениях мы не можем образовать треугольник. a = 8, b = 10, hat A = (5pi) / 24, hat B = (3pi) / 24 Мы знаем, что большая сторона будет иметь больший угол, противоположный ей. Но в данной сумме, хотя (a = 8) <(b = 10), hat A = (5pi) / 24, что больше, чем hat B. Следовательно, мы не можем образовать треугольник с данными измерениями.

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 1 # и # 7 # соответственно, а угол между A и B равен # (2pi) / 3 #. Какова длина стороны C?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 1 # и # 7 # соответственно, а угол между A и B равен # (2pi) / 3 #. Какова длина стороны C?

June 25,2019

7,5498 ед. Прежде всего позвольте мне обозначить стороны строчными буквами a, b и c. Позвольте мне обозначить угол между сторонами «a» и «b» как / _ C. Примечание: - знак / _ читается как «угол». Нам дано с / _C Это дано, что a = 1 и b = 7, используя закон косинусов c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcos / _C c ^ 2 = 1 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 1 * 7cos ((2pi) / 3) подразумевает c ^ 2 = 1 + 49-14cos ((2pi) / 3) подразумевает c ^ 2 = 50-14 (-0,5) = 50 + 7 = 57 подразумевает c ^ 2 = 57 подразумевает с = 7,5498 единиц.

Как вы можете использовать тригонометрические функции, чтобы упростить # 3 e ^ ((11 pi) / 6 i) # до неэкспоненциального комплексного числа?

Как вы можете использовать тригонометрические функции, чтобы упростить # 3 e ^ ((11 pi) / 6 i) # до неэкспоненциального комплексного числа?

June 25,2019

(3sqrt3) / 2-3 / 2i Используйте формулу Эйлера e ^ (ix) = cosx + isinx 3e ^ [frac {11pi} {6} i] = 3 (cos ((11pi) / 6) + isin ((11pi) / 6)) 3e ^ [frac {11pi} {6} i] = 3 (sqrt3 / 2 + i (-1/2)) 3e ^ [frac {11pi} {6} i] = (3sqrt3) / 2- 3 / 2i

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 12 # и # 5 # соответственно, а угол между A и B равен # pi / 12 #. Какова длина стороны C?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 12 # и # 5 # соответственно, а угол между A и B равен # pi / 12 #. Какова длина стороны C?

June 25,2019

169-30 * sqrt2 * (sqrt3 + 1) Мы используем косинусное правило для данного треугольника и получаем C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2AB (косоугольник между A & B) = 12 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 12 * 5 * cos (pi / 12) = 144 + 25-120 {sqrt (1/2 (1 + cos (2 * pi / 12))} = 169-120 {sqrt (1/2 ( 1 + sqrt3 / 2))} = 169-120 {sqrt {(2 + sqrt3) / 4)} = 169-120 / 2 {sqrt ((2 + sqrt3))}} = 169-60 (sqrt (2 + sqrt3) )) = 169-60 (sqrt ((4 + 2sqrt3) / 2) = 169- (60 / sqrt2) * {sqrt (3 + 1 + 2sqrt3)} = 169- (60 * sqrt2) / 2 * [sqrt { (sqrt3) ^ 2 + (sqrt1) ^ 2 + 2 * sqrt3 * sqrt1}] = 169-30 * sqrt2 * sqrt [(sqrt3 + sqrt1) ^ 2] = 169-30 * sqrt2 * (sqrt3 + 1)

Учитывая, что f (x) = -2sin x, g (x) = sin 2x, как построить график h (x) = (f + g) (x)?

Учитывая, что f (x) = -2sin x, g (x) = sin 2x, как построить график h (x) = (f + g) (x)?

June 25,2019

Я могу показать, как это выглядит .. график f (x) = - 2sin x один график {((y + 2 * sin x)) = 0 [-6,6, -3,3]} график g (x) = sin 2x graph {((y-2sin xcos x)) = 0 [-6,6, -3,3]} график f (x) и g (x) вместе в одном графе системы координат {((y + 2sin x) (y-2sin x * cos x)) = 0 [-6,6, -3,3]} график h (x) = (f + g) (x) = - 2sin x + sin 2x graph {((y + 2sin x) + (y-2sin x * cos x)) = 0 [-6,6, -3,3]}

Вопрос   b05eb

Вопрос b05eb

June 25,2019

Период равен pi / 2. Выражение имеет вид 2sin (A) cos (A), где A = 2x. sin (2A) = 2sin (A) cos (A), поэтому мы можем переписать данное выражение как sin (4x). Период синусоидальной функции равен P = (2pi) / B, где B - коэффициент x, поэтому период равен (2pi) / 4 = pi / 2.

Вопрос   b3c1c

Вопрос b3c1c

June 25,2019

В градусах: x = 150 ^ @ + n (360 ^ @) и x = 210 ^ @ + n (360 ^ @), где n в ZZ В радианах: x = (5pi) / 6 + n (2pi) и x = (7pi) / 6 + n (2pi) где n в ZZ Дано: cos (x) = - (sqrt12) / 4 Упростим правую часть: cos (x) = - (sqrt3) / 2 Это, как известно, происходит в обоих 2-й и 3-й квадранты В градусах: x = 150 ^ @ + n (360 ^ @) и x = 210 ^ @ + n (360 ^ @), где n в ZZ В радианах: x = (5pi) / 6 + n ( 2pi) и x = (7pi) / 6 + n (2pi), где n в ZZ

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 4 # и # 12 # соответственно, а угол между A и B равен # pi / 3 #. Какова длина стороны C?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 4 # и # 12 # соответственно, а угол между A и B равен # pi / 3 #. Какова длина стороны C?

June 25,2019

Смотрите объяснение. Если у вас есть две стороны заданного треугольника и угол между ними, вы можете использовать теорему косинуса для вычисления оставшейся стороны: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2ABcosc, где c - угол, противоположный стороне C ( т.е. угол между A и B) Если мы применим данные, мы имеем: C ^ 2 = 4 ^ 2 + 12 ^ 2-2 * 4 * 12 * cos (pi / 3) C ^ 2 = 16 + 144-96 * 1/2 C ^ 2 = 160-48 = 112 C = sqrt (112) = 4sqrt (7)

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 5 # и # 8 # соответственно, а угол между A и B равен # pi / 3 #. Какова длина стороны C?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину # 5 # и # 8 # соответственно, а угол между A и B равен # pi / 3 #. Какова длина стороны C?

June 25,2019

Длина стороны C составляет 7 единиц. Стороны треугольника: A = 5, B = 8. Угол между A и B равен / _c = pi / 3 = 180/3 = 60 ^ 0. Применяя закон косинуса, мы можем найти CC = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2- 2AB cosc) или C = sqrt (5 ^ 2 + 8 ^ 2-2 * 5 * 8 cos60) или C = sqrt (25 + 64-80 * 1/2) или C = sqrt (25 + 64-40) = sqrt49 = 7 ед. Длина стороны C равна 7 ед. [Отв]

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # pi / 4 #. Если сторона C имеет длину # 25 # и угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #, какова длина стороны A?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # pi / 4 #. Если сторона C имеет длину # 25 # и угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #, какова длина стороны A?

June 25,2019

a = 25/2 * (sqrt (3) -1) По теореме синусов мы получаем sin (pi / 4) / sin (pi / 12) = 25 / решение для a мы получаем a = 25 * sin (pi / 12) / sin (pi / 12), поэтому a = 25/2 * (sqrt (3) -1)

Учитывая точку #P (sqrt3 / 2, -1 / 2) #, как вы находите # sintheta # и # costheta #?

Учитывая точку #P (sqrt3 / 2, -1 / 2) #, как вы находите # sintheta # и # costheta #?

June 25,2019

sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Координата P: x = sqrt3 / 2, а y = - 1/2 -> t находится в квадранте 4. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (поскольку t находится в квадранте 4, cos t положительно) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Так как t находится в квадранте 4 тогда грех т отрицательный грех т = - 1/2

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 2 и 3 соответственно. Угол между A и C составляет # (7pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (5pi) / 8 #. Какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 2 и 3 соответственно. Угол между A и C составляет # (7pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (5pi) / 8 #. Какова площадь треугольника?

June 25,2019

Площадь треугольника составляет 0,78 единиц / _B = 7 * 180/24 = 52,5 ^ 0; /_A=5*180/8=112.5^0: ./_ C = 180- (52,5 + 112,5) = 15 ^ 0 Теперь две стороны треугольника AB и их включенный угол равны 2, 3 и 15 ^ 0 Площадь треугольника: (A * B * sin (C)) / 2 = (2 * 3 * 26) /2=0,78 Единицы [Ans]

Как вы можете использовать тригонометрические функции, чтобы упростить # 8 e ^ ((pi) / 8 i) # до неэкспоненциального комплексного числа?

Как вы можете использовать тригонометрические функции, чтобы упростить # 8 e ^ ((pi) / 8 i) # до неэкспоненциального комплексного числа?

June 25,2019

7.392 + 3.064i Согласно формуле Эйлера, e ^ (ix) = cosx + isinx. Вставив значение x = pi / 8 из уравнения, тогда e ^ (pi / 8i) = cos (pi / 8) + isin (pi / 8) = cos22.5 + isin22.5 = 0.924 + 0.383i. Умножив все это на 8, как в вопросе, и 8e ^ (pi / 8i) = 7.392 + 3.064i

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 10 и 8 соответственно. Угол между A и C составляет # (5pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (3pi) / 8 #. Какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 10 и 8 соответственно. Угол между A и C составляет # (5pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (3pi) / 8 #. Какова площадь треугольника?

June 25,2019

33 градуса = (180 / pi) * радианы (мне просто нравится работать в градусах) Уравнение закона косинусов имеет вид c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 * a * b * cos (гамма). Необходимая угловая гамма составляет 180 - (37,5 + 67,5) = 180 - 105 = 75 с ^ 2 = 10 ^ 2 + 8 ^ 2 - 2 * 10 * 8 * cos (75). с ^ 2 = 100 + 64 - 160 * (0,259). c ^ 2 = 122.6: c = 11 Затем, используя эти значения, мы можем теперь найти высоту h для треугольника и решить для области. грех (37,5) = ч / 10 ч = грех (37,5) * 10; h = 6 A = (1/2) * b * h; A = (1/2) * 11 * 6 = 33

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 5 и 4 соответственно. Угол между A и C составляет # (13pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (3pi) / 8 #. Какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 5 и 4 соответственно. Угол между A и C составляет # (13pi) / 24 #, а угол между B и C составляет # (3pi) / 8 #. Какова площадь треугольника?

June 25,2019

цвет (серый) («Поскольку« a> b », но« hat A <hat B », такой треугольник не может существовать.) a = 5, hat A = (3pi) / 8, b = 4, hat b = ( 13pi) / 24 цвет (индиго) («ТЕОРЕМА. Больший угол треугольника противоположен большей стороне.» Цвет (индиго) («Пусть ABC - треугольник, в котором угол ABC больше угла» (индиго) ( «BCA; тогда сторона AC также больше, чем сторона AB», цвет (серый) («Поскольку« a> b », но« hat A <hat B », такой треугольник не может существовать»).

Круг с радиусом 3 имеет сектор с центральным углом 60. Какова площадь сектора?

Круг с радиусом 3 имеет сектор с центральным углом 60. Какова площадь сектора?

June 25,2019

Площадь A = 3 / 2pi. Площадь всего круга: A_c = pixxr ^ 2 = 9pi. Центральный угол 60 ^ o составляет 1/6 от полного угла, поэтому площадь сектора составляет: A_s = 1 / 6A_c. = 1 / 6xx9pi = 9 / 6pi = 3 / 2pi ##

Детская кроватка B + cos B, деленная на sec B - cos B = csc B + 1, деленная на tan ^ 2 B, это можно проверить?

Детская кроватка B + cos B, деленная на sec B - cos B = csc B + 1, деленная на tan ^ 2 B, это можно проверить?

June 25,2019

Да ... см. Ниже (Cot B + cos B) / (sec B - cos B) = (csc B + 1) / tan ^ 2 B (CotB + cosB) / (1 / cosB - cos ^ 2 B / cosB ) = (CosB / SinB + (cosBsinB) / sinB) / (sin ^ 2B / cosB) = ((CosB + cosBsinB) / sinB) * (cosB) / (sin ^ 2B) = ((Cos ^ 2B + cos ^ 2BsinB ) / sin ^ 3B) = Cos ^ 2B / sin ^ 3B + (cos ^ 2BsinB) / sin ^ 3B = Cos ^ 2B / sin ^ 2B * 1 / sinB + cos ^ 2B / sin ^ 2B = cot ^ 2B * cscB + детская кроватка ^ 2B = детская кроватка ^ 2B * cscB + детская кроватка ^ 2B = cscB / tan ^ 2B + 1 / tan ^ 2B = (cscB + 1) / tan ^ 2B

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # pi / 6 #, а угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #. Если сторона B имеет длину 12, какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен # pi / 6 #, а угол между сторонами B и C равен # pi / 12 #. Если сторона B имеет длину 12, какова площадь треугольника?

June 25,2019

Угол C равен pi / 6, а угол A равен pi / 12. Следовательно, угол B = pi-pi / 6-pi / 12 = (3pi) / 4 Сторона b = 12, поэтому с использованием формулы sinA / a = SinB / b это будет сторона a = b sinA / SinB = 12 sin (pi / 12) / sin ((3pi) / 4) Для площади треугольника используйте формулу 1/2 ab sinC = (1/2) 12 (12) sin (pi / 12) / sin ((3pi) / 4) sin (пи / 6) = 72 (0,2588) (0,5) / 0,7071 = 13,176

Могут ли стороны 30, 40, 50 быть прямоугольным треугольником?

Могут ли стороны 30, 40, 50 быть прямоугольным треугольником?

June 25,2019

Если прямоугольный треугольник имеет ноги длиной 30 и 40, то его гипотенуза будет иметь длину sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равно сумме квадратов длин двух других сторон. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 На самом деле треугольник 30, 40, 50 - это просто увеличенный треугольник 3, 4, 5, который является хорошо известным прямоугольным треугольником.